Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, разность двух сторон равна 5 см, а...

0 голосов
381 просмотров

Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, разность двух сторон равна 5 см, а один из его внешних углов - острый. Найдите стороны треугольника


Геометрия (35 баллов) | 381 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

P=2x+y=26 \\ 
y-x=5 \Rightarrow y=x+5 \\ 
2x+(x+5)=26 \\ 
3x=21\Rightarrow x=7cm \\ 
y=x+5=7+5=12cm \\ 
x=7cm;y=12cm \\
(6.2k баллов)
0 голосов


Если один из внешних углов - острый, следовательно угол одной из вершин - тупой. При условии, что мы имеем равнобедренный треугольник, значит напротив тупого угла лежит сторона с наибольшей длиной, следовательно две другие, равные стороны будут короче её на 5 см. Примем длину равных сторон за х, а той что длиннее за х+5, получим уравнение 3х+5=26, откуда получаем х=7.

Ответ: две стороны треугольника равны 7 см и одна 12 см

(728 баллов)