Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщение по радиосвязи, задавая комбинацию...

Question

Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщение по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков
пунктуации и тд) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более четырех сигналов (точек и тире)?
Пожалуйста аргументируйте свой ответ. Заранее спасибо

Answer 1

Обозначим точку нулем, а тире - единицей.
Тогда двухзначный код может образовать два в квадрате комбинаций, трехзначный код может образовать два в третьей степени комбинаций, а четырехзначный - два в четвертой степени комбинаций.

Ответ: 28 символов.

Answer 2

количество используемых знаков для шифровки 2 (· и -)
с помощью 1 знака можно зашифровать 2 сигнала, а именно: · и -
с помощью 2 знаков можно зашифровать 4=2² сигнала, а именно: · ·, · -, - · и - -
с помощью 3 знаков можно зашифровать 8=2³ сигнала, а именно: · · ·, · · -,
· - ·, - · ·, - - ·, - · -, · - - и - - -
с помощью 4 знаков можно зашифровать 16=2^4 сигнала, а именно: · · · ·,
· · · -, · · - ·, · · - -, · - · ·, · - · -, · - - ·, · - - -, - · · ·, - · · -, - · - ·, - · - -, - - · ·, - - · -,
- - - · и, наконец, - - - -

для нахождения количества символов, закодированных с помощью точки и тире длиной не менее (два и более) двух и не более четырех (четыре и менее) сигналов, необходимо сложить возможные варианты их:
2²+2³+2^4=4+8+16=28