Вершины b и d треугольников abc и adcрасположены по одну сторону от прямой ac и...

Question

Вершины b и d треугольников abc и adcрасположены по одну сторону от прямой ac и равноудалены от нее. Докажите,что отрезки каждой прямой,параллельной стороне ac,заключенные между двумя другими сторонами этих треугольников, равны

Answer 1

Равноудалены - находятся на одинаковом расстоянии от прямой. ⇒  
bt и hd - равные высоты треугольников abc  и  adc.
Прямая m, проведенная параллельно прямой ас,  делит стороны треугольников abc  и  adc в одинаковом отношении. ае:bе=ck:kb=ao:od=cp:pd.
Треугольник bek подобен abc, треугольник   dop подобен  adc
Отрезки  ek   и   op    параллельны ас, их отношение  к одной и той же стороне
   ek:ac=op:ac ⇒ ek=op

---