В треугольнике ABC угол C равен 90, sin A =1/7, AC=4 корня из 3, найти AB

SinA=CB/AB=1/7
из тригонометрического тождества найдем косинус угла А
cosA= $\sqrt{1- sinA^{2} } = \sqrt{1- \frac{1}{49} }= \frac{4 \sqrt{3} }{7}$
мы помним,что cosA=AC/AB,где АС=4√3
можем найти АВ=AC/cosA=4√3/(√4 *7/3)=7
Ответ:7