Докажите,что равнобедренные треугольники равны,если равны их основания и...

Question

Докажите,что равнобедренные треугольники равны,если равны их основания и высоты,проведенные к основаниям.

Answer 1

Если треугольники равнобедренные и у них равны основания и высоты, тогда будут равны и их площади, при построении по данным из условия возможен только один вариант построения, при котором боковые стороны треугольников взаимно равны, так же и с углами при основании.

Answer 2

Т к треугольники равнобедренные то углы при основании и боковые стороны будут равны. А высоты, проведенные в этих треугольниках, будут явл. и биссектрисами, и медианами. Значит и образовавшиеся треугольники будут равны по гипотенузе и катету (т к гипотенузы это равне стороны в равнобоком треугольнике, а катеты равны т к высота это еще и медиана). Из этого следует что треугольники будут равны по стороне и прилежащим углам (т е по равным основаниям и равным углам при основании).