Найти значения параметра а при которых корни уравнения ах^2-2(а+1)х-а+5=0 положительны.

Question

Найти значения параметра а при которых корни уравнения ах^2-2(а+1)х-а+5=0 положительны.

Answer 1

Ax²-2(a+1)x+5-a=0
1)x1+x2>0⇒2(a+1)/a>0
a=-1  a=0
a<-1 U a>0
2)x1*x2>0⇒(5-a)/a>0
a=5  a=0
03)D=4(a+1)²-4a(5-a)=4a²+8a+4-20a+4a²=8a²-12a+4>0
4(2a²-3a+1)>0
D1=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2 U a2=(3+1)/4=1
a<1/2 U a>1
a∈(1;5)