Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 16 км ч.Через час после него...

Question

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 16 км ч.Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении
выехал второй велосипедист, а еще через час после этого-третий .найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго ,а через 4 часа 30 минут после этого догнал первого.

Answer 1

Ответ: 22 км/ч.

Пусть его скорость была -Хкм/ч.
Первый за 2 часа проехал  16*2=32 км,
  что бы его догнать нужно 32/(Х-16) часов.
Второй за 1 час проехал 10 км,
  что бы догнать второго нужно 10/(Х-10) часов.
Разница в гонке между ними известно по условию.
Состовляем уравнение
32/(Х-16)-10/(Х-10)=4,5
32Х-320-10Х+160=4,5(Х-10)(Х-16) при Х≠10 и Х≠16
22Х-160=4,5(Х²-26Х+160)
4,5Х²-139Х+880=0
Д=59²
Х1=(139+59)/9=22
Х2=(139-59)/9=8.(8)
Так как Х2<10 то это не может быть решением,<br>так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста.
Получаем ответ при Х=22км/ч