1. Он глубоко вздыхал и жаловался мне на семейные неурядицы ина свои многочисленные болезни. (Однородные дополнения соединены одиночным союзом "И", запятая не ставится.)
2. Наевшись, старик перекрестился, смахнул с бороды и усов крошки, тяжело поднялся ипошёл к речке напиться. (Однородные сказуемые соединены одиночным союзом "И", запятая не ставится.)
3. Никто не знал, куда он идёт и ждёт ли его кто-нибудь. (СПП с однородными придаточными частями, соединенными одиночным союзом "И". Запятая не ставится.)
4. Странник всё так же ходко шагал, постукивал палкой, и неизвестно было, куда он держит путь. (Сложное предложение с разными видами связи. Запятая ставится после словоформы "палкой", так как разделяет части ССП.)