Помогите написать касательное уравнение проводимое к f(x) графигу функции в точке...

0 голосов
71 просмотров

Помогите написать касательное уравнение проводимое к f(x) графигу функции в точке (a;f(a))

Cпс


Алгебра (240 баллов) | 71 просмотров
0

лол касательное уравнение

0

Да помогите решить

0

я как бы вроде уже начал писать решение, но тут мне позвонил по скайпу кореш и позвал играть в игрульки

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение касательной к графику функции   у=f(x)  в точке  х=а    имеет вид:
y=f(a)+f`(a)(x-a)
1) Находим
f`(x)=3 x^{2} -x \\ \\ f`(1)=3\cdot1-1=2 \\ \\ f(1)=1^{3}-0,5\cdot1^{2} +1=1,5
Уравнение касательной
у=1,5+2(х-1)
у=2х-0,5
Ответ. у=2х-0,5
2)
f`(x)= (\frac{1}{2} \sqrt{x}+1)`= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x} } +0= \frac{1}{4 \sqrt{x} } \\ \\ f`(4)= \frac{1}{4 \sqrt{4} }= \frac{1}{8} \\ \\ f(4)=\frac{1}{2} \sqrt{4}+1=2 \\ \\ y=2+ \frac{1}{8}(x-4) \\ \\ y= \frac{1}{8}x+1,5
Ответ. Уравнение касательной y= \frac{1}{8}x+1,5
3)
f`(x)=(3- x^{2} + x^{4})`=-2x+4 x^{3} \\ \\ f`(-1)=-2\cdot(-1)+4 \cdot(-1)^{3}=2-4=-2 \\ \\ f(-1)=3-(-1) ^{2}+(-1) ^{4}=3-1+1=3 \\ \\ y=3-2(x-(-1)) \\ \\ y=-2x+1
Ответ. Уравнение касательной у=-2х+1


(413k баллов)
0
0

огромное спасибо за решение задачи не поможете с задачей по этому линку