Расстояние между городами A и B равно 320 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а...

Question

Расстояние между городами A и B равно 320 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 20 мин следом за ним ... 100 км/ч выехал мотоциклист,
догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите сколько километров до города C

Answer 1

пусть х скорость автомобиля, а у расстояние от А до С
тогда приравняем время на весь пусть автомобиля и мотоцикла
320/х=4/3+у/100+у/100
для получения второго уравнения приравняем время в пути от А до С
у/х=4/3+у/100
выразим 1/х
1/х=4/3/у+1/100
и подставим в первое
320(4/3/у+1/100)=4/3+2у/100
домножим на у
320(4/3+у/100)=4/3у+у²/50
1280/3+32у/10=4/3у+у²/50
домножим на 150
3у²+200у-480у-64000=0
3у²-280у-64000=0
Д=78400+768000=846400
√Д=920
у1=(280+920)/6=200
у2<0<br>Ответ 200 км