Арифметический прогресс а1+a2+a3=0 a2^2=a4^2 Найти а1=?, d=?

Question

Арифметический прогресс
а1+a2+a3=0
a2^2=a4^2
Найти а1=?, d=?

Answer 1

Выразим каждый член арифметической  прогрессии через  а1 и d
a2=a1+d
a3=a1+d
a1+a2+a3=3a1+3d
3a1+3d=0            a1+d=0        a1=-d
Во втором уравнении системы : а2²=а4²    тоже выразим через  а1 и d
(a1+d)²=(a1+3d)²  и подставим значение а1=-d
(-d+d)²=(-d+3d)²
4d²=0
d=0      тогда и а1=0

Comments

большое спасибо вам :))

---

a2+a5+a10=37
a6*a9=247 найти a1=? d=?

---

можно это решить?

---

конечно можно. Выразите так же в примере : а2=а1+d, а5=а1+4d a10=a1+9d a6=a1+5d a9=a1+8d Всё подставьте и вычислите.

Answer 2

A1+a1+d+a1+2d=0
3a1+3d=0
a1+d=0
a1=-d
(a1+d)²=(a1+3d)²
0=4d²
d=0a1=0