Cоставьте уравнение касательной к графику функции y=-3x^2+6x+1 в точке пересечения...

0 голосов
46 просмотров

Cоставьте уравнение касательной к графику функции y=-3x^2+6x+1 в точке пересечения графика функции с осью ординат.


Алгебра (240 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) Найдем точки пересечения графика с осью ординат (Оу) (т.е. x=0):
\left \{ {{x=0} \atop {y=1}} \right.

2) Общее уравнение касательной:
Y=y(a)+y'(a)*(x-a), a=0

3) y(0)=1
y'(x)=-6x+6
y'(0)=6

4) Y=1+6*(x-0)=6x+1 - уравнение касательной в точке пересечения графика с осью Оу (ординат).

Ответ: Y=6x+1

(63.2k баллов)