Из всех галогенидов магния нерастворим только фторид. Поэтому один из галогенидов в исходной смеси - NaF. Обозначим второй как NaX.
Уравнения реакций:
AgNO3 + NaX = AgX + NaNO3
MgSO4 + 2NaF = Na2SO4 + MgF2
Обозначим количества веществ NaF и NaX в исходной смеси через v. Так как исходная эквимолярная смесь была разделена пополам, то в обеих полученных смесях количества веществ NaF и NaX равны 0,5v. Тогда количество вещества осадка AgX равно 0,5v, а количество вещества осадка MgF2 равно 0,25v.
Имеем уравнение:
0,5v * (108+x) = 6,065 * 0,25v * 62 (108+х и 62 - молярные массы AgX и MgF2 соответственно)
Решая уравнение, находим х = 80, значит неизвестный галоген X - это бром.
Исходная смесь состоит из NaF и NaBr. Уравнения реакций:
AgNO3 + NaBr = AgBr + NaNO3
MgSO4 + 2NaF = Na2SO4 + MgF2