СРОЧНО!!! Можно без рисунков,главное решение! 60 баллов!!!! 1.Заданы три прямоугольных...

Question

СРОЧНО!!! Можно без рисунков,главное решение! 60 баллов!!!!
1.Заданы три прямоугольных треугольника
ABC (L ABC=90*) ABD (L ABD=90*)
CBD (L BCD=90*) AB=1;BC=3;BD=4
Найти:а) проекцию BD на плоскость ABC;б) синус угла между прямой AD и плоскостью DBC.
2.Точка Н не лежит в плоскости ромба ABCD со стороной равной b,и острым углом А,равным 60*,известно что ВН=b и ВН перпендикулярна плоскости (ВАС)
Определите угол между плоскостями: a)BHC и DBY
б) DНC и BAC

Comments

а) Определите угол между плоскостями: BHC и DBY .Y --- неизвестно

Answer 1

  Дано :  1)
а) проекцию BD на плоскость ABC   = 0,  т.к .   BD  ┴    (ABC)    DC┴  BA  DC ┴   BC);
 б)  AB ┴   (DBC)      т.к .  AB┴ BD  и  AB┴ BC.  
Значит   следовательно   :
  из  ΔADB :     sin (ΔABD :  AD =√(DB² +AB²) =√(16 +1) =√17 .

sin ( =AB/AD  =1/√17 .

======================================================
2)   ABCD_ ромб  ;
AB=BC =CD =DA = BH =b ; < A =< C =60° ;  HB ┴(BAC) или тоже самое
HB ┴(ABCD)
а) Определите угол между плоскостями: BHC и DBY .
Y --- неизвестно
Определить угол между плоскостями: BHC и DBH :
(BHC) ^  (DBH) =  б) Определить   угол между плоскостями  DНC и BAC  .

В   ΔHDC    проведем  HE ┴ CD   ( E∈ [CD] )   и E  соединим с вершиной B.
 tq(
 arctq(2/√3).

Answer 2

При построении рисунка видно. что это ьреугольная пирамида с ОСНОВАНием АВС(В=90) и вершиной Д. причем ДС перпендикулярно  основанию.анализируя. находим длины отрезков из прямоугольных треугольников по пифагору : АС=корень из 10. АД= кор из 17, СД= кор из 7.
Поэтому а) это ВС= 3
б) это отношение катета АВ к гипотенузе  АД, 1поделить на кор из 17.
2. Судя  по рисунку (4 угольная пирамида с высотой ВН) ,тк. СВ и ДВ перпендикулярны  ВН, то линейный угол искомого  это СВД и он равен 60 град.
б) Линейный угол искомого это НМВ, где  НМ и ВМ высоты  треугольников  ДНС и ДВС соотв.Тогда ВМ=вкорней из 3 поделить на 2 и тангенс НМВ равен  2 поделить на кор из 3, а угол соотв , арктангенс этого числа.