Одна из сторон треугольника ** 2 см больше чем другая угол между ними равен 120 градусам...

0 голосов
17 просмотров

Одна из сторон треугольника на 2 см больше чем другая угол между ними равен 120 градусам найдите периметер треугольника елси его третия сторана равна 7 см


Геометрия (83 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть одна сторона х см, другая (х+2) см.
cos 120°=-1/2
По теореме косинусов
7²=х²+(х+2)²-2·х·(х+2)·cos 120°
7²=x²+х²+4х+4+х²+2х
3х²+6х-45=0
х²+2х-15=0
корни квадратного уравнения
х=3  или  х=-5<0  не удовл условию задачи<br>Одна  сторона 3 см, другая (3+2)=5 см
Р=3+5+7=15 см

(413k баллов)