Решить уравнение: sin3x-sinx+cos2x=1

Question

Решить уравнение:

sin3x-sinx+cos2x=1

Answer 1

 

 одз  х принадлежит ( -бесконечность. бесконечность)

Делаем преобразование левой части уравнения: sin3x-sinx+cos2x=sin3x+cos2x-sinx

Уравнение после преобразования: sin3x+cos2x-sinx=1

Периодические решения: Пk;

ответ :  ( Решение уравнения с учётом ОДЗ ) х принадлежит{Пk}, k принадлежит Z 

Answer 2

SIN3X-SINX=2SIN3X-X/2COS3X+X/2=2SINXCOS2X

2SINXCOS2X+C0S2X=1

2SINXCOS2X=1-COS^2X+SIN^2X

2SINXCOS2X=0

SINX=0 COS2X=0

1)SINX=0

X=ПИ*П

2) СОs2X=0

2X=PI/2+PN

X=PI/4+PN/2