В ромб с острым углом 30 градусов вписан круг, площадь которого равна Q.Найдите площадь...

0 голосов
173 просмотров

В ромб с острым углом 30 градусов вписан круг, площадь которого равна Q.Найдите площадь ромба.
Приложите, пожалуйста, рисунок для решения.


Геометрия (12 баллов) | 173 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Круг вписан в ромб , => диаметр круга  d = высоте ромба h
Sкруга=πR²
Q=πR², R²=Q/π, R=√(Q/π)
d=2√(Q/π)
АВСД  -ромб, ВК - высота ромба
ΔАКВ: (катет, лежащий против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы)
AB=4√(Q/π)
S=AB*AД*sin
S=(4√(Q/π))²*(1/2)
Sромба=8*Q/π

рисунок во вложении

(275k баллов)
0

Спасибо!