11. По методу интервалов у нас промежутки:
(-oo; -8]; [-8; -5/7); (-5/7; 4); (4; +oo)
Подставляем 0 и получаем
8/((-4)^3*5) < 0
Значит, промежуток (-5/7; 4), в который входит 0 - подходит.
А еще подходит промежуток через один от него: (-oo; -8]
Ответ: 4)
13) Второе уравнение совсем простое:
log_y (9) = 1
y^1 = y0 = 9
Подставляем в первое уравнение
log_x (log_2 (log_ x (9))) = 0
Решаем его снаружи внутрь. Логарифм от 1 по любому основанию = 0.
log_2 (log_x (9)) = 1
log_x (9) = 2^1 = 2
x^2 = 9
x0 = 3.
Корень х = -3 не подходит по области определения логарифма.
Ответ: x0*y0 = 3*9 = 27
14) Треугольник в основании равнобедренный. Проведем высоту из вершины, она же медиана и биссектриса. Эта высота h, половина основания (a/2)=3 и боковая сторона b=5 образуют египетский прямоугольный треугольник. Ясно, что высота h = 4.
Площадь основания S(осн) = (a/2)*h = 3*4 = 12.
Полупериметр p = (a + b + b)/2 = (6 + 5 + 5)/2 = 8.
Радиус вписанной окружности r = S/p = 12/8 = 3/2 = 1,5.
Высота всей пирамиды опускается именно в центр вписанной окружности.
Потому что все боковые грани имеют одинаковый угол наклона 45 градусов.
Значит, радиус r, высота пирамиды H и апофема L образуют прямоугольный треугольник с углами 90, 45, 45, т.е. равнобедренный. Значит, r=H=1,5.
Объем пирамиды
V = 1/3*S(осн)*H = 1/3*12*1,5 = 6