Помогите пожалуйста Доказать что 1) cos2B+tgB*sin2B=1 2)cos55-cos5+sin25=0

Question

Помогите пожалуйста
Доказать что
1) cos2B+tgB*sin2B=1
2)cos55-cos5+sin25=0

Answer 1

1)cos2β+tgβ·sin2β=1;
cos²β-sin²β+(sinβ/cosβ)·2sinβ·cosβ=
=cos²β-sin²β+2sin²β=cos²β+sin²β=1;
2)cos55-cos5+sin25=0;
cos55-cos5+sin25=-2sin(55-5)/2·sin(55+5)/2 + sin25=
=-2sin25·sin30+sin25=sin25(-2sin30+1)=sin25(-2·1/2+1)=
=sin25·0=0;