Из точки А к плоскости альфа проведены АА1 - перпендикуляр и АВ - наклонная. ВА1 -...

Question

Из точки А к плоскости альфа проведены АА1 - перпендикуляр и АВ - наклонная. ВА1 - проекция наклонной. Найдите: 1)ВА1, если АВ = 5см, АА1 = 4см; 2)АВ, если АА1 = 8дм, ВА1 = 6дм; 3)АА1, если АВ = 16см, ВА1 = 4см.

Answer 1

2.)так как АА1 перпендикулярен альфа, то треугольник АВА1-прямоуг., тогда по теореме Пифагора АА1^2=BA1^2-AB^2. 

                    16^2-4^2=256-16=240

                     240=4корней из15.

1).Так как АА1перпендикуляр. альфа, то треуголник прямоугольный., тогда по теореме Пифагора:

                   AB^2=BA^2+AA1^2

                   8^2+6^2=100 корень из 100=10. ответ АВ-10 см. Египетский треугольник 6,8,10..) вот и все.

            

Comments

№1. Если АВ = 5 см, АА1 = 4см, то ВА1=3 см ( треугольник АА1В - египетский). По т.Пифагора также ВА1=3 см.