решить уравнение: |x^2-3|=3x^2-1 |x-3|=3x+1 |2^x-3|=3*2^x-1

Question

решить уравнение:

|x^2-3|=3x^2-1

|x-3|=3x+1

|2^x-3|=3*2^x-1

Answer 1

|x^2-3|=3x^2-1

1)x^2-3=3x^2-1

2x^2=-2 -корней нет

2)-(x^2-3)=3x^2-1

x^2-3+3x^2-1=0

4x^2-4=0

x^2=1

x=+-1

---------------------------------------------------

|x-3|=3x+1

1)x-3=3x+1

2x=-4

x=-2

2)-(x-3)=3x+1

3x+1+(x-3)=0

4x=-4

x=-1

----------------------------------------------------

|2^x-3|=3*2^x-1

1)2^x-3=3*2^x-1

2*2^x=-2

2^x=-1 - нет корней

2)-(2^x-3)=3*2^x-1

3*2^x-1+2^x-3=0

4*2^x=4

2^x=1

x=0