в треугольнике ABC: угол C=90, AC=8, sinA=15/17. найдите сторону ВС

Question

в треугольнике ABC: угол C=90, AC=8, sinA=15/17. найдите сторону ВС

Answer 1

sina=BC/AB

cosa=AC/AB

sin^2x+cos^2x=1

cos^2x=1-sin^2x

cos^2x=64/289

cosx=8/17

8/17=8/AB

AB=8*17/8=17

По теореме Пифагора:

AB^2=AC^2+CB^2

-CB^2=AC^2-AB^2

CB^2=AB^2-AC^2

CB^2=289-64=225

CB=15

Ответ: 15.

 

Answer 2

cosA=ac/ab; 1=cos2α + sin2α. 1=cos2α+225/289

cos2α= 64/289

cosα = 8/17

 

8/17= 8/ab

ab= 17

 

AB2=BC2+AC2

BC2 =AB2-AC2

BC2=289-64=225

BC=15.

Удачи =)