ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ!!! :) В правильной треугольной призме ABCА1В1С1 сторона...

Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ С ЗАДАЧЕЙ!!! :)

В правильной треугольной призме ABCА1В1С1 сторона основания равна 2, высота равна 3. В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Найдите косинус угла между прямыми А1М и В1С

поподробнее плииз^^

Answer 1

в треугольнике ABC AM = sqrt(3), тогда A1M равно sqrt(12)

прямая B1C лежит в плоскости BB1C1C, чтобы найти косинус угла между прямой A1M и B1C достаточно найти угол между A1M и плоскостью BB1C1C.. поэтому из точки M проводим перпендикуляр MM1 к стороне B1C1. и в треугольнике A1M1M cos(A1MM1) = MM1/A1B = 3/sqrt(12)