Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3 .Если эту цифру переместить ** первое...

Question

Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3 .Если эту цифру переместить на первое слева место в числе,то есть с неё будет начинаться запись нового числа,то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа .Найдите исходное число . ( что бы было подробно ) плизззз решите

Answer 1

Представим исходное число в виде ab3, а - число сотен, b - число десятков.

Его же можно представить в виде суммы 100*a + 10*b + 3.

После перестановки получается 3ab, т.е. 300 + 10a + b.

Из условия составляем уравнение и решаем в целых числах.

3*ab3 + 1 = 3ab.

300a + 30b + 9 + 1 = 300 + 10a + b

300a + 30b = 290 + 10a + b

290a + 29b = 290

a = 1, b = 0.

Таким образом, исходное число 103.