468 а)
х- за столько часов второй экскаватор выроет котлован
1,5х - за столько часов первый экскаватор выроет котлован
1/х - производительность второго экскаватора за час работы
1/1,5х = 2/3*х производительность первого экскаватора за час
(1/х+ 2/3х) =(3/3х + 2/3х) = 5/3х - совместная производительность экскаваторов за 1 час . Из условия задачи имеем : 1 / 5/3х = 48
3х/5 = 48
3х =48 *5
3х =240
х = 240/3
х = 80 час - второй экскаватор выроет котлован
1,5х = 80 *1,5 = 120 час - первый экскаватор выроет котлован
468 б)
х- за столько часов второй кран выгрузит баржу
1,25х = 5/4*х = 5х/4 - за столько часов первый кран выгрузит баржу
1/х - часовая производительность второго крана
1 / 5х/4= 4/5х - часовая производительность первого крана
(1/х + 4/5х) = (5/5х + 4/5х) = 9/5х - общая производительность кранов за 1 час
Из условия задачи имеем : 1 / 9/5х = 8
5х/9 = 8
5х =72
х = 72/5
х = 14,4 час - за столько часов второй кран выгрузит баржу
1,25х =1,25 * 14,4 = 18 час - за столько часов первый кран выгрузит баржу