** отрезке [-10,10] найдите наибольшее и наименьшее значение функции: у=х^5-5х^4+5х^3+1

0 голосов
28 просмотров

На отрезке [-10,10] найдите наибольшее и наименьшее значение функции: у=х^5-5х^4+5х^3+1


Математика (53 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём призводную  Уштрих =5Х^4-20X^3+15X2=5X^2(X^2-4X+15)
Найдём критические точки   5X^2(X^2-4X+15)=0
X=0, 
Найдём значения функции в критической точке и на концах
У(0)=1     У(-10)=-100000-500000-5000+1=-604999 наименьшее
У(10)=605001 наибольшее значение

(1.9k баллов)