lg(7 - x) + lgx > 1
По свойству суммы логарифмов с одинаковыми основаниями:
lg((7 - x)*x) > 1
1 = lg10
lg((7 - x)*x/10) > 0
Следовательно (7 - x)*x/10 > 0
(7 - x)*x/10) = (x - 5)*(x - 2)
(x - 5)*(x - 2) > 0
Методом интервалов решаем, что x > 2 и x < 5.
Ответ: (2; 5) *Именно с круглыми скобками!*.