Площадь прямоугольного треугольника равна 15см квадр. а сумма его катетов равна 11 см. найти катеты.
a*b = 30 (из площади треугольника)
a+b = 11
Значит a и b являются корнями квадратного уравнения x^2 - 11x + 30 = 0 и соответственно равны 5 и 6 (по теореме Виета)
Ответ: 5; 6
S=1/2 *a*b=15
a+b=11
a=11-b
11b-b²=30
b²-11b+30=o
b=5
a=6
стороны треугольника равны 5 и 6см