СРОЧНО моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления ,...

0 голосов
77 просмотров

СРОЧНО
моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 2 часа меньше. найдите время движения лодки против течения реки , если скорость течения равна 1 км/ч

Алгебра (223 баллов) | 77 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть скорость лодки равна х, составляем уравнение:
\frac{255}{x-1}-\frac{255}{x+1}=2\\\frac{255(x+1)-255(x-1)}{(x-1)(x+1)}=2\\255x+255-255x+255=2(x^2-1)\\2x^2-2=510\\2x^2=512\\x^2=256\\x=16(km/h)

Ответ: 255 / (16 - 1) = 17 часов.

(7.7k баллов)
0

можно подробно с пояснением ? (таблица , там по течению, против...)

оставил комментарий (223 баллов)
0 голосов

Х - V лодки.
Прошла лодка-255(км).
V течения реки-1(км/ч)
255/ х-1 - время туда 
255/ х+1 - время обратно(двигается быстрее).
255/х-1 = 255/(х+1)+ 2 
255*(х+1) = 255*(х-1) + 2*(х² - 1) 
255х + 255 = 255х - 255 + 2х² - 2 
2х² = 512 
х² = 256 
х= 16(км/ч)-V
255:(16 - 1)=17(час.)-время движения.

(2.0k баллов)
Похожие задачи