Помогите пожалуйста разобраться, какие нужно провести преобразования с первым выражением,...

0 голосов
26 просмотров

Помогите пожалуйста разобраться, какие нужно провести преобразования с первым выражением, что бы получить именно второе выражение?


image

Геометрия (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin(3x/2)=sin(x/2+x)=sin(x/2)cos(x)+cos(x/2)sin(x)=
=sin(x/2)cos(x)+2cos²(x/2)sin(x/2)=sin(x/2)(cos(x)+1+cos(x))=sin(x/2)(1+2cos(x)).
Значит l*sin(x/2)/sin(3x/2)=l/(1+2cos(x/2)).

(56.6k баллов)