По какому правилу так сокращается? 2sin4xsinx-sin4x=0 sin4x(2sinx-1)=0

Это не сокращение, которое бывает при преобразовании дроби, а вынесение ОБЩЕГО множителя за скобки.В уменьшаемом есть множитель sin4x и в вычитаемом есть этот же множитель.

$2\cdot a\cdot b-a=2\cdot a\cdot b-a\cdot 1=a(2b-1)\\\\a=sin4x,\; \; b=sinx\\\\2\cdot sin4x\cdot sinx-sin4x=sin4x\cdot (2sinx-1)$