Ученику надо решить 164 задачи. Ежедневно он решает ** одно и то же количество задач...

Question

Ученику надо решить 164 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый день он решил 10 задач. Определите, сколько задач решил ученик в последний день, если со всеми задачами он справился за 8 дней.

Answer 1

Решим задачу на арифметическую прогрессию
Дано:
S₈=164
а₁=10
n=8
Найти:
а₈=?
Решение
Формула арифметической прогрессии:
Sn=(а₁+аn)/2×n,
где Sn - количество задач, S₈=164
а₁ (первый член арифметической прогрессии) - количество решённых задач в первый день, а₁=10
аn (последний член арифметической прогрессии) - количество решённых задач в последний день (найти по условию задачи)
n- количество дней, n=8

Подставим числовые значения:
164=(10+an)/2×8
164÷8=(10+an)/2
 20,5×2=10+an
41=10+an
an=41-10
an=31 (задачу) - решил ученик в последний день.
ОТВЕТ: в последний день ученик решил 31 задачу.