Cos^2 x=sinx-2 решить тригонометрическое уравнение с подробным обьяснением

Question

Cos^2 x=sinx-2
решить тригонометрическое уравнение с подробным обьяснением

Answer 1

Cos^2x - sinx + 2 = 0
1 - sin^2x - sinx + 2 = 0
sin^2x + sinx - 3 = 0
D = 1 + 4*1*3 = 13
sinx = (-1 - √13)/2 не удовлетворяет условию:  I sinx I ≤ 1 
sinx = (-1 + √13) /2
x = arcsin(√13 - 1)/2 + πn, n∈Z