Доказать, что ||a|-|b||<=|a+b|<=|a|+|b| для любых чисел a и b.

0 голосов
36 просмотров

Доказать, что ||a|-|b||<=|a+b|<=|a|+|b| для любых чисел a и b.

Алгебра (517 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

||a| - |b|| \leq |a|+|b| \ \textless \ =\ \textgreater \ (|a| - |b|)^2 \leq (|a| + |b|) ^ 2 \ \textless \ =\ \textgreater \ -2|ab| \leq 2|ab| \\ \ \textless \ =\ \textgreater \ |ab| \geq 0
(5.2k баллов)
Похожие задачи