Площадь треугольника АВС равна 24. DE - средняя линия. Найдите площадь трапеции АВСDE

0 голосов
46 просмотров

Площадь треугольника АВС равна 24. DE - средняя линия. Найдите площадь трапеции АВСDE


Геометрия (12 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Средняя линия делит треугольник АВС на две части - одна из них треугольник DAE, подобный АВС с коэффициентом подобия 1/2, вторая часть - трапеция BDEC.Так как площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, то S(DAE)/S(ABC)=(1/2)^2=1/4, тогда S(DAE)=1/4*24=6. Следовательно, площадь трапеции BDEC = S(ABC)-S(DAE)=24-6=18.

(24.7k баллов)