Помогите пожалуйста! Уравнения,сводящиеся к простейшим заменой неизвестного Пример под...

$\frac{2}{3^x-1}+4=\frac{5}{3^x-2}\\3^x=t\\\frac{2}{t-1}+4=\frac{5}{t-2}$

ОДЗ:
t-1≠0
t≠1
t-2≠0
t≠2

$\frac{2}{t-1}+4=\frac{5}{t-2}\ \ \ \ \ \ |*(t-1)(t-2)\\2(t-2)+4(t-1)(t-2)=5(t-1)\\2t-4+4(t^2-3t+2)=5t-5\\2t-4+4t^2-12t+8-5t+5=0\\4t^2-15t+9=0\\D=225-144=81=9^2\\t_1=\frac{15+9}{4*2}=3\\t_2=\frac{15-9}{8}=\frac{3}{4}\\\\3^x=3^1\\\boxed{x=1}\\\\3^x=\frac{3}{4}\\log_33^x=log_3\frac{3}{4}\\\boxed{x=log_3\frac{3}{4}}$