К окружности с центром О провели касательную СМ (М точка касания) Найдите радиус...

0 голосов
37 просмотров

К окружности с центром О провели касательную СМ (М точка касания) Найдите радиус окружности если СО+16 см и угол СОМ+60 градусам


Геометрия (186 баллов) | 37 просмотров
0

СО+16 - что это означает? СО=r+16 или нечто другое?

Дан 1 ответ
0 голосов

Если я правильно понял, СО=16 и угол СОМ=60 градусам. Тогда
ΔСОМ-прямоугольный с прямым углом ОМС (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен самой касательной)
Если угол СОМ=60°, то угол МСО=90-60=30°
далее следует теорема: напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.
То есть ОМ=0,5 *ОС ⇒ ОМ=0,5*16=8
ОМ=r=8
отв:8

(25.8k баллов)