Для орногональности (перпендикулярности) прямых необходимо и достаточно, чтобы произведения их угловых коэффициентов было равно -1.
Тогда перепишем известное уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:
5x-2y=9
5x-9=2y
2y=5x-9
y=(5/2)x-9/2
Т.е. здесь угловой коэффициент 5/2
Найдем угловой коэффициент уравнения искомой прямой:
k*(5/2)=-1
k=-2/5=-0.4
Тогда уравнение искомой прямой будет выглядеть как:
y=(-2/5)x+b
Известно, что эта прямая должна проходить через точку А(-2;-6), это поможет найти b:
-6=(-2/5)*(-2)+b
-6=4/5+b
-6-4/5=b
b=-6-4/5
b=-6.8
ОТВЕТ y=-0.4x-6.8