Найти наибольшее значение функции у=(х^2 + 21x -21)e^2-x ** отрезке [-1;4]

Question

Найти наибольшее значение функции у=(х^2 + 21x -21)e^2-x на отрезке [-1;4]

Answer 1

Находим первую производную функции:

или
y' = (-x²-19x+42)•e^(-x)+2
Приравниваем ее к нулю:
(-x²-19x+42)•e^(-x)+2 = 0
x1 = -21
x2 = 2
Вычисляем значения функции на отрезке
f(-21) = -21e²³
f(2) = 25
f(-1) ≈ -823.507
f(4) ≈ 10.6915
Ответ: fmin = -823.51, fmax = 25