1. Упростите выражение: 2. Решите систему уравнений: 3. Решите неравенство: > 3

0 голосов
45 просмотров

1. Упростите выражение: a^{2} (25 a^{2} - 9) ( \frac{1}{5a-3} - \frac{1}{5a+3} )
2. Решите систему уравнений: \left \{ {{ 4^{2x-y} = 64 } \atop { 5^{x-y} = 5}} \right.
3. Решите неравенство: 9^{x} - 2 * 3^{x} > 3

Алгебра (6.9k баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a^2*(25a^2-9)* \frac{5a+3-5a+3}{25a^2-9} =a^2*(25a^2-9)* \frac{6}{25a^2-9} =6a^2

4^{2x-y} = 4^{3}
5^{x-y} =5

№2
2x-y=3
x-y=1

2x-y=3
-x+y= - 1

x=2
y=1
Ответ: (2;1)

№3
3^{2x} -2* 3^{x} -3\ \textgreater \ 0
 введем замену
3^{x}=t
t^2-2t-3\ \textgreater \ 0
D=4+12=16
t1=3
t2=- 1
t<- 1<br>t>3

3^{x} \ \textless \ -1
3^{x} \ \textgreater \ 3
x>1
Ответ: (1; + ∞)

(83.6k баллов)
0 голосов

1
1)1/(5a-3)-1/(5a+3)=(5a+3-5a+3)/(25a²-9)=6/(25a²-9)
2)a²(25a²-9)*6/(25a²-9)=6a²
2
4^(2x-y)=4³⇒2x-y=3
5^(x-y)=5⇒x-y=1
Отнимем
x=2
y=x-1=2-1=1
(2;1)
3
3^x=a
a²-2a-3>0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1 U a2=3
a<-1⇒3^x<-1 нет решения<br>a>3⇒3^x>3⇒x>1
x∈(1;∞)
Похожие задачи