Помогите пожалуйста решить!1)Угол между образующей и осью конуса равен 45...

Question

Помогите пожалуйста решить!
1)Угол между образующей и осью конуса равен 45 градусов,образующая равна 6,5 см.Найдите пложадь боковой поверхности конуса.
2)Осевое сечение конуса-правельный треугольник со стороной 2r.Найдите площадь сечения,проведённого через две образующие конуса,угол между которыми равен:а)30 б)45 в)60.
3)Найдите высоту конуса,если площадь его осевого сечения равна 6 дм2,а площадь основания равна 8 дм2.

Answer 1

1) Треугольник образованный восотой, радиусом и образующей будет прямоугольный и равнобедренный  гипотенузой которого является образующая по т. Пифагора r²+r²=6,5²

2r²=42,25

r²=21,125

r≈4,6

S=πrl

S=π*4,6*6,5=29,9π≈93,9

 

2) воспользуемся формулой площади треугольника через синус  S=1/2*a*b* sinC

a) S=1/2*2r*2r*sin 30°=1/2*2r*2r*0,5=r²

б) S=1/2*2r*2r*sin 45°=1/2*2r*2r*(√2/2)=r²√2

в) S=1/2*2r*2r*sin 60°=1/2*2r*2r*(√3/2)=r²√3

 

3) Sосн=πr²=8

r²=8/π

r=(2√2)/√π

 так как сечение треугольник то его площадь вычисляется по формуле S=1/2*a*h

в нашем случае a это диаметр, т.е. 2r h высота конуса

1/2*(2√2)/√π*h=6

h=6*√(π/2)