Иследование фунции y=4x-x^2

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

$y=- x^{2} +4x$ - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви направлены вниз
$x_{B}$ =2
$y_{B}$ =4
D(y)=( - ∞; + ∞)
E(y)=( - ∞; 4 ]
наибольшее значение y=4
наименьшего нет
точки пересечения с OX: y=0 x=0 A(0;0)
x=4 B(4;0)
c OY: x=0 y=0 C(0;0)
нули функции :
$- x^{2} +4x=0$
x=0
x=4
функция принимает отрицательные значения на промежутке ( -∞;0) (4; +∞)
функция принимает положительные значения на промежутке(0;4)
функция возрастает на ( - ∞;2]
функция убывает на [ 2; + ∞)

mukus13_zn (83.6k баллов) 02 Апр, 18

аноним · Answer 1 · 2018-04-02T14:00:22+0000

y=4x-x²
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-4x-x² ни четная,ни нечетная
Асимптот нет
Точки пересечения с осями:
x=0⇒y=0
y=0 x(4-x)=0⇒x=0 U x=4
(0:0) U (4;0)
y`=4-2x=0⇒x=2
+ _
------------------------------------
возр 2 убыв
max
возр x∈(-∞;2)
убыв x∈(2;∞)
y(2)=8-4=4