Замените в числе 26*** звёздочки различными чётными цифрами так, чтобы полученное число...

Question

Замените в числе 26*** звёздочки различными чётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 30.
Сколько различных чисел может получиться? Обоснуйте ваше решение.

Answer 1

Тк делить надо на 30, то число должно заканчиваться на 0 и сумма цифр должна быть кратна 3.

Четные 2,4,6,8,0
2+6+0 постоянные цифры числа, плюс добавляем еще два:
2+6+0+2+4= 14 - на три не делится
2+6+0+2+6= 16 - на три не делится
2+6+0+4+8= 20 - на три не делится

2+6+0+4+6= 18 - на три делится!
2+6+0+2+8= 18 - на три делится!
Итак,
26480, 26840, 26280, 26820