В треугольнике с вершинами А(-2;0), В(2;6) и С(4;2) проведены медиана ВЕ. Написать...

координаты точки Е найдем по формулам деления отрезка пополам.
$X_E= \frac{-2+4}{2}=1\\ Y_E= \frac{0+2}{2} =1$
Координаты точки Е - $E(1;1)$

Уравнение медианы BE найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана BE проходит через точки B(2;6) и E(1;1), поэтому:
Каноническое уравнение прямой:
$\frac{x-2}{1-2} = \frac{y-6}{1-6}\\ -5x+10=-y+6$
$5x-y-4 =0$ - уравнение медианы ВЕ

Ответ: $5x-y-4 =0$