Из пунктов А и С в пункт В одновременно выехали два велосипедиста и одновременно приехали...

Question

Из пунктов А и С в пункт В одновременно выехали два велосипедиста и одновременно приехали в пункт В через 3ч. Расстояние СВ на 6 км больше АВ, следовательно, второй велосипедист проезжал каждый километр на 1 мин быстрее, чем первый. Найти СВ(км). Если можно быстро))

Answer 1

Пусть расстояние СВ - х 
(х -6) - расстояние АВ 
3 ч = 180 мин время движения каждого 
180/х минут  - 2-й велосипедист проезжает 1 км за 180/х 
180/(х - 6) минут - 1-й велосипедист проезжает 1 км за 180/(х - 6) 

Второй проезжал километр быстрее первого на 1 минуту 
Составим уравнение  
180/(х - 6) - 1=180/х  
180х - (х² -  6х) - 180х + 1080 = 0 
- х² + 6х + 1080 = 0
х² - 6х - 1080 = 0  
D = b² - 4ac 
D = 36 - 4 * 1 * (- 1080) = 36 + 4 320 = 4356 
√D = 66 
x₁ =(6 + 66)/2 = 72/2 = 36 км - ВС  
х₂ = (6 - 66)/2 = - 30 - не подходит, т.к. отрицательное 

Ответ: расстояие ВС равно 36 км 
Проверка:
180/36=5мин на километр -второй 
180/30=6 мин на километр - первый 
Второй проезжал километр на 6-5=1 минуту быстрее 

Comments

Спасибо огромное.