Треугольник АВС -прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 6см....

0 голосов
310 просмотров

Треугольник АВС -прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 6см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости треугольника, угол MCA=60 градусов. Найдите длину отрезка MB


Геометрия (15 баллов) | 310 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора
ВС²+АС²=АВ²
ВС=АС=3√2
по скольку МА перпендикулярно плоскости треугольника, то СМА и МАВ- прямоугольные треугольники
MA=AC·tg60=3√6
MB²=MA²+AB²=54+36
MB=3√10


image
(11.9k баллов)