ЗАДАНИЕ ** ФОТО! Неравенство с логарифмами, помогите

0 голосов
35 просмотров

ЗАДАНИЕ НА ФОТО! Неравенство с логарифмами, помогите


image

Алгебра (298 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{ \frac{1}{3} } \frac{3x-1}{x+2} \ \textless \ 1
найдем ОДЗ: \frac{3x-1}{x+2} \ \textgreater \ 0
( - ∞;-2) (1/3; + ∞)
log_{ \frac{1}{3} } \frac{3x-1}{x+2} \ \textless \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}{3}
\frac{3x-1}{x+2} \ \textgreater \ \frac{1}{3}
\frac{3x-1}{x+2} - \frac{1}{3} \ \textgreater \ 0
\frac{(3x-1)*3-x-2}{(x+2)*3} \ \textgreater \ 0
\frac{8x-5}{(x+2)*3} \ \textgreater \ 0
( - ∞; - 2) (5/8; + ∞)
в пересечении с ОДЗ 
Ответ: ( - ∞; - 2) (5/8; + ∞)
(83.6k баллов)