Найти цисло целых решений неравенства

ОДЗ неравенства x+1>0, откуда x>-1
$\log_{ \frac{1}{3} }(x+1)\ \textgreater \ \log_{ \frac{1}{3} }1$
Так как основание 0 < 1/3 < 1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный
$x+1\ \textless \ 1\\ x\ \textless \ 0$

С учетом ОДЗ решение неравенства $x \in (-1;0)$
Число целых решений неравенства нет.