Длина средней линии равнобедренной трапеции равна 9 см , а её площадь 54 см квадратных . вычислите длины онснований трапеции , если диагонали трапеции перпендикулярны боковым сторонам
Пусть основания трапеции а и в.. а+в=18. Высота трапеции аш равна 6. Соединим верхнюю вершину с серединой основания. Этот отрезок равен а/2 ( медиана в прямоугольном треугольнике). Можно видеть: а*а/4-аш*аш=в*в/4 (а-в)*(а+в)=4*аш*аш=4*36=144 а-в=144/18=36*4/18=8 а+в=18 2а=26 а=13 в=5 Ответ : Основания трапеции 13 см и 5 см .
Простите, но так я я пишу 9 и 1/3 это девять целых и одна третья.. Тогда все правильно?
Стороны 13 и 5.. Хоть через квадратное уравнение, хоть через решение iosiffinikov.
Вернее, не стороны, а основания.