Найдите значение выражения сos105* cos75* - sin105* sin75*

Question

Найдите значение выражения сos105* cos75* - sin105* sin75*

Answer 1

Cos(105+75)=cos180=-1
ответ: -1

Answer 2

Cos105cos75-sin105sin75=cos(105+75)=cos180=-1

Comments

sin 105 * sin 75=0,5 ( cos(105-75) - cos(105+75) ) = 0,5( cos30 -cos180)) =0,5 ( 0,5√3 +1) =( 2+√3)/4

---

cos105*cos75=1/2(cos180+cos30)
1/2(cos180+cos30-cos30+cos180)=1/2*2cos180=-1

---

решение представлено по формуле cos(a+b)=cosa*cosb-sinasinb